O artigo apresenta um modelo integrado de tipo econométrico+insumo-produto para previsões de longo prazo da demanda de combustíveis no Brasil. O modelo é baseado na integração por ligação de um modelo vetorial de correção de erros com um modelo de insumo-produto híbrido para a economia brasileira e permite fazer previsões anuais de consumo para quatro grupos de combustível: gasolina, óleo diesel, óleo combustível e álcool. No processo de desenvolvimento, tanto o modelo econométrico quanto o modelo integrado foram submetidos a testes de desempenho preditivo, com o último sendo calibrado para melhor performance, usando-se dados disponíveis para o período de 2004 a 2007. Posteriormente, o modelo integrado é usado para gerar previsões no período de 2008 a 2017. As previsões são baseadas em dois cenários alternativos, um prevendo duração curta, e o outro, duração longa para a atual crise econômica mundial. Os resultados obtidos indicam que, em ambos os casos, ocorrerá significativo aumento da demanda de combustíveis nos próximos 10 anos.

The article presents an integrated econometric + input - output model for generating long-run forecasts of fuel demand in Brazil. The model is based on the integration, by means of a linking strategy, of a vector error correction model with a hybrid input-output model for the Brazilian economy and is capable of forecasting on a yearly basis consumption of four groups of fuels: gas, diesel, fuel oil, and alcohol. In model development, the econometric and the integrated models underwent predictive tests, with the latter being calibrated for optimum performance, using data for the years 2004 to 2007. The integrated model is then used to generate forecasts from 2008 to 2017. The forecasts are based on two alternative scenarios, one predicting a short, and the other a long, duration for the current world economic crisis. The results indicate that under both scenarios a substantial increase of fuel demand is to be expected in the next 10 years

Este trabalho apresenta um modelo tipo econométrico+insumo-produto para previsões de longo prazo do consumo de energia por setor de atividade no Brasil. São feitas previsões anuais para 2005-2010. A metodologia integra modelos econométricos de séries temporais com modelos de insumo-produto. Um resultado relevante obtido é a conexão entre modelos vetoriais auto-regressivos com ou sem mecanismos de correção de erros e modelos de insumo-produto fechados ou abertos. Dois cenários de previsão são considerados: um expansionista, com crescimento mais acelerado da economia; e um retraído, com crescimento amortecido. No caso mais provável do cenário expansionista, os resultados confirmam expectativas de que o estrangulamento energético ocorrerá a partir de 2009, antes do final da década. Direções para pesquisas futuras envolvendo o avanço da metodologia são consideradas ao final.

The paper presents an econometric+input-output model for long-run forecasting of energy consumption by sector in Brazil. Yearly forecasts are produced for 2005-2010. The approach integrates a time series econometric model with an input-output model. A relevant result is a connection established between vector autoregressive models with or without error correction mechanisms and closed or open input-output models. Two forecasting scenarios are set-up: an expansionist scenario that predicts a faster economic growth; and a damped scenario that predicts a smoothed growth. In the more likely case of the expansionist scenario, expectations are confirmed that energy shortage will take place from 2009 on, thus before the end of the decade. Directions for further research on methodology improvements are considered at the end.

Este trabalho analisa as interações entre o Estado de Minas Gerais e o restante do Brasil com relação ao consumo de energia. A análise é feita utilizando-se um modelo inter-regional híbrido de insumo-produto, por meio do qual são computadas medidas de intensidade de uso energético. Essas medidas permitem, por exemplo, avaliar em que grau a produção de um setor de atividade dentro de Minas Gerais impacta o consumo de energia dentro e fora do Estado. Também permitem avaliar em que a produção de um setor de atividade no restante do Brasil (fora de Minas Gerais) impacta o consumo de energia dentro e fora do Estado. A análise desenvolvida apresenta informações desagregadas para 14 setores de atividade, duas áreas espaciais (Minas Gerais e restante do Brasil) e um tipo de energia consumida (energia total), permitindo traçar um retrato refinado dos padrões de interações. Conclui-se que a metodologia provê informações para o gestor/planejador estadual no desenvolvimento de estratégias eficientes, voltadas para garantir o suprimento de energia.

This paper analyses the interactions between the State of Minas Gerais and the rest of Brazil with regard to energy consumption. A hybrid interregional input-output model, by means of which energy intensity measures are computed, is used to undertake the analysis. The energy measures allow, for instance, to assess the degree in which a sector production in Minas Gerais impacts the energy consumption inside and outside the state. Also, the measures allow to assess the degree in which a sector production in the rest of Brazil (outside Minas Gerais) impacts energy consumption inside and outside the state. The analysis presents disaggregate information for 14 economic sectors, two spatial areas (Minas Gerais and the rest of Brazil), and one kind of energy use (total energy), thus allowing to trace an accurate portrait of interdependence patterns. A conclusion is that the methodology provides relevant information for the state managers/planners in the development of efficient strategies to guarantee energy supply.

Os princípios de otimização de entropia MaxEnt de Jaynes (1957a,b) e MinxEnt de Kullback (1959) encontram aplicações em várias áreas de investigação científica. Ambos envolvem a otimização condicionada de medidas de entropia que são funções intrinsecamente não-lineares de probabilidades. Como constituem problemas de programação não-linear, suas soluções demandam algoritmos de busca iterativa e, além disso, as condições de não-negatividade e de soma um para as probabilidades restringem de modo particular o espaço de soluções. O artigo apresenta em detalhe (com a ajuda de dois fluxogramas) uma implementação computacional eficiente desses dois princípios no caso de restrições lineares com verificação prévia de existência de solução dos problemas de otimização. Os autores também disponibilizam rotinas de fácil uso desenvolvidas em linguagem MatLab<FONT FACE=Symbol>â</FONT> .

The entropy optimization principles MaxEnt of Jaynes (1957a,b) and MinxEnt of Kullback (1959) can be applied in a variety of scientific fields. Both involve the constrained optimization of entropy measures, which are intrinsically non-linear functions of probabilities. Since each is a non-linear programming problem, their solution depend on iterative search algorithms, and, in addition, the constraints that probabilities are non-negative and sum up to one restrict in a particular way the solution space. The paper presents in detail (with the aid of two flowcharts) a computer efficient implementation of those two principles in the linearly constrained case that makes a prior check for the existence of solution to the optimization problems. The authors also make available easy-to-use MatLab<FONT FACE=Symbol>â</FONT> codes.